École Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne
Année scolaire 2009/2010
Méthodes numériques en optimisation stochastique
Objectifs
Le but de ce cours est de proposer un cadre de réflexion et des algorithmes
numériques permettant d'étendre au cas stochastique la méthodologie de
l'optimisation étudiée dans le cadre convexe déterministe.
On porte une attention particulière aux problèmes d'optimisation de grande
taille et aux techniques de décomposition/coordination.
Le cours se compose de deux parties :
- on s'intéresse dans un premier temps aux problèmes d'optimisation
stochastique en boucle ouverte, et on étudie de manière approfondie
la méthode du gradient stochastique et ses variantes,
- on s'attaque ensuite aux problèmes en boucle fermée et on étudie,
d'une part l'importance de la structure d'information dans ce type
de problème, et d'autre part les difficultés liées à la discrétisation
de ces problèmes.
Notes de cours (format PDF)
Boîte à outils ''gradient stochastique''
Le but de cette boîte à outils (écrite en langage Scilab)
est d'illustrer sur un exemple simple le comportement du gradient stochastique ainsi que
sa vitesse de convergence, et de montrer ce qu'apporte la technique de moyennisation.
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(dernière mise à jour : 18 janvier 2010)